Первые этапы развития представлений о проблеме обучения(воспитания) и развития

В.М. Розин

Современные дискуссии по проблеме обучения и раз­вития продолжают двигаться в том русле, которое было задано несколько столетий тому назад «естественно­-научным» подходом в педагогике. Может быть поэтому они недостаточно продуктивны. Но, чтобы выйти из раз заданной колеи, нужно прежде всего отчетливо пред­ставить себе, какие задачи ее обусловили и какие ходы мысли к ней привели. Эта статья представляет собой попытку собрать и свести воедино материал, необходи­мый для обсуждения самых первых этапов возникнове­ния интересующей нас проблемы.

1. Конец эпохи Возрождения характеризуется принципиаль­но новой ситуацией в сфере школьного образования: сформули­рована и разрабатывается идея всеобщего обучения, от инди­видуально-групповых занятий переходят к «классным». Это порождает целый ряд затруднений: удлинение сроков обучения в 3—4 раза и крайне низкий уровень научения[1], положение, хорошо описанное позднее Коменским[2].

В современной терминологии главные причины затруднений могут быть сформулированы так: 1) при переходе ко всеобщему обучению не были выяснены его цели и методы, 2) не было определено содержание обучения.

Однако тогда педагоги могли лишь констатировать, что зна­ния, которыми раньше, при индивидуальном обучении, ученики овладевали, теперь не усваиваются. Наиболее характерный пример здесь дает история обучения геометрии.

Пока в древней Греции, а также в период Возрождения, геометрии обучали индивидуально, затруднений не возникало. Но как только стали переходить ко всеобщему обучению, вы­яснилось, что по «Началам» Евклида («учебник», по которому в то время обучали во всех странах Европы) геометрия может быть усвоена только теми, кто уже знаком с основами изуча­емого предмета. А большинство учеников, поступавших в шко­лу, не имело никакой геометрической подготовки. Поэтому уча­щиеся механически заучивали положения геометрии, долгие годы не усваивая содержания и смыла изучаемого ими пред­мета[3].

Естественно, что неудовлетворительное состояние препода­вания геометрии заставляло многих передовых педагогов, во-первых, изменять содержание и методы обучения, а во-вторых, искать причины низкого уровня научения.

При этом было выяснено, что для овладения одними знания­ми необходимо предварительно овладеть другими, строго опре­деленными знаниями. В свою очередь, для овладения этими «предварительными» знаниями необходимо было овладеть еще одной группой знаний и т. д. Получалось, что для научения оп­ределенному предмету необходимо в обучении задать целый ряд знаний, связанных между собой, причем знания, входящие в изучаемый предмет, только замыкали этот ряд.

Другим, не менее важным результатом явилось знание о том, что для организации рационального научения необхо­димы специальные методы обучения и искусственные учебные средства (картины, модели и пр.).

2. Оба результата, полученные педагогами, немедленно по­родили целую серию сложных вопросов и проблем, которые мо­гут быть сведены к трем важнейшим:

1. какую последовательность знаний необходимо задать при изучении того или иного предмета; каков характер и тип зна­ний, входящих в эту последовательность, какие связи должны быть заданы между ними;
2. какие учебные средства нужно использовать на том или ином этапе обучения;
3. что собой представляют рациональные методы обучения.

Сами педагоги   ответить на эти вопросы уже не могли. Дело в том, что они неизбежно вели к еще более общему вопросу: чем принципиально обусловлен тот факт, что для научения необхо­димо задавать  определенную последовательность знаний, опре­деленные учебные средства и методы. Поскольку педагоги того времени    отождествляли научение с познанием, ответ был та­кой: все выявленные в практике    обучения зависимости науче­ния определяются, с одной стороны, природой человеческого познания и человеческой,  души, в которой   оно   осуществляется, а, с другой стороны,—типом содержания знаний, которым обу­чают. Таким    образом, чтобы    ответить   на   указанные   выше вопросы, необходимо    было прежде всего выяснить, во-первых, что собой представляет человеческое познание и человеческая душа, как они изменяются, а во-вторых, что такое тот или иной научный предмет, чем один предмет и одни знания отличаются от других. Но эти вопросы традиционно решались философией, логикой и психологией[4], к которым педагоги и вынуждены были  обратиться. Именно здесь, таким образом, обнаружилась зависимость педагогики от других наук.

2. Оба результата, полученные педагогами, немедленно по­родили целую серию сложных вопросов и проблем, которые мо­гут быть сведены к трем важнейшим:

1. какую последовательность знаний необходимо задать при изучении того или иного предмета; каков характер и тип зна­ний, входящих в эту последовательность, какие связи должны быть заданы между ними;
2. какие учебные средства нужно использовать на том или ином этапе обучения;
3. что собой представляют рациональные методы обучения.

Сами педагоги   ответить на эти вопросы уже не могли. Дело в том, что они неизбежно вели к еще более общему вопросу: чем принципиально обусловлен тот факт, что для научения необхо­димо задавать  определенную последовательность знаний, опре­деленные учебные средства и методы. Поскольку педагоги того времени    отождествляли научение с познанием, ответ был та­кой: все выявленные в практике    обучения зависимости науче­ния определяются, с одной стороны, природой человеческого познания и человеческой,  души, в которой   оно   осуществляется, а, с другой стороны,—типом содержания знаний, которым обу­чают. Таким    образом, чтобы    ответить   на   указанные   выше вопросы, необходимо    было прежде всего выяснить, во-первых, что собой представляет человеческое познание и человеческая душа, как они изменяются, а во-вторых, что такое тот или иной научный предмет, чем один предмет и одни знания отличаются от других. Но эти вопросы традиционно решались философией, логикой и психологией[4], к которым педагоги и вынуждены были  обратиться. Именно здесь, таким образом, обнаружилась зависимость педагогики от других наук.

Обращаясь к философии, педагоги прежде    всего    должны были    искать   ответы на вопросы:  1)  что такое    человеческая душа, 2) что   собой представляет процесс   познания, 3) с чего познание начинается и как оно затем изменяется и усложняет­ся, 4) что такое научный предмет (геометрия, арифметика, есте­ствознание и пр.) или язык (чем одни языки отличаются от дру­гих, каково   строение языков). Эти вопросы и определяли   тот угол зрения, под которым педагоги в то время    рассматривали работы философов и логиков. И в этом же плане, опустив все детали и предельно упростив общую схему, мы охарактеризуем концепции  Аристотеля, Бекона, Декарта и Гассенди — филосо­фов, к работам которых обратились передовые педагоги (Рати-хиус и Коменский). Эта характеристика  дозволит нам понять, какие теоретические принципы использовались тогда педагога­ми. Наконец, чтобы сделать изложение в педагогическом плане более   понятным, мы   возьмем в качестве   примера    научного предмета геометрию и рассмотрим, каким образом философы, с одной   стороны, описывали строение   геометрии и отдельных геометрических знаний, а с другой — объясняли познание гео­метрических объектов (линий, точек, фигур, тел, чертежей).

3. По Аристотелю, познание начинается  с чувственного восприятия еди­ничных вещей, которое тесно связано с индукцией  (индукция направлена на выделение общего и установление недоказуемых начал).  Однако, хотя,  чув­ственное восприятие в индукции и направлено на выделение общего, являясь необходимым условием такого выделения,  оно это общее  все  же выделить не может  (чувственное восприятие имеет дело с единичным и случайным, а общее не единично, не случайно, общее необходимо). Общее и недоказуемые начала выделяются с помощью ума. Его же усилиями, считает Аристотель, исходя из полученных в индукции недоказуемых начал, строится само дока­зательство[5].  Следовательно,  в  концепции  Аристотеля   знания   (в  частности, геометрические)   получаются или через индукцию или через доказательство. В  первом  случае знания получаются за счет совместной  деятельности чувственного восприятия и ума, а во втором — за счет деятельности одного ума. Эти же представления определили позицию Аристотеля в вопросе о том, какова   природа   чертежей   и   геометрических   объектов   (линий,   точек,   фигур, тел). Он считал, что геометрические объекты возникают в процессе чувствен­ного восприятия единичных вещей, когда вещи за счет ума рассматриваются только в той мере, в какой они составлены из точек, линий, плоскостей, тел и только следующим шагом для изображения этих объектов и оперирования с ними строятся соответствующие чертежи[6].

Кроме того, по представлениям Аристотеля, душа включала в себя две составляющие, которые ему не удавалось связать: 1) растительные организ­мы, обеспечивающие чувственное восприятие, и 2) ум, выделяющий в пред­метах общее.

Ф. Бекон, Декарт и Гассенди, на представления которых о душе опира­лись Ратихиус и Коменский, в противоположность ему считали душу вполне материальным, природным образованием. Так, по Бекону, душа состояла из очень тонкого вещества, которое (подчинялось всем законам природы[7]. К Декарт в целом ряде работ (рассматривал душу как особую телесную машину, дей­ствия которой можно объяснить через механизм давления и удара корпускул (например, действие внешних вещей посредством чувств на мозг, а от мозга через нервы и мускулы наружу)[8]. Гассенди, вслед за Лукрецием, считал душу состоящей из атомов[9].

Что же касается природы познания, то и Бекон и Гассенди и даже Де­карт (в той мере, в которой он был материалистом) главное место в процес­сах познания отводили ощущению и индукции, которая строилась на основе опыта и эксперимента[10]. При этом «орудием» ощущения выступали главным образом внешние чувства.

Несмотря на существенные различия, названные выше концепции харак­теризуются следующими общими моментами: 1) познание должно начинаться с чувственного восприятия единичных вещей, 2) общие знания появляются в результате чувственного восприятия и работы ума (причем, чувственное вос­приятие обычно первично по отношению к уму), 3) душа, в которой осуще­ствляется познание, является материальным элементом и подчиняется всем законам жизни природы (это утверждение делается по отношению к пред­ставлениям Бекона, Декарта и Гассенди).

Несмотря на существенные различия, названные выше концепции харак­теризуются следующими общими моментами: 1) познание должно начинаться с чувственного восприятия единичных вещей, 2) общие знания появляются в результате чувственного восприятия и работы ума (причем, чувственное вос­приятие обычно первично по отношению к уму), 3) душа, в которой осуще­ствляется познание, является материальным элементом и подчиняется всем законам жизни природы (это утверждение делается по отношению к пред­ставлениям Бекона, Декарта и Гассенди).

1. Именно на основе разобранных здесь философских поло­жений Ратихиус намечает первые педагогические принципы: 1) все должно сообразоваться с ходом и порядком самой при­роды; 2) источником знаний являются опыт и индукция. К ним добавляется еще один принцип, выведенный из практического опыта обучения; 3) необходимо соблюсти единство всех учеб­ных предметов, а также — единство в методе, правилах, учеб­никах[11].
2. После того как эти принципы были сформулированы, воз­ник следующий вопрос: А каков природный, естественный ход и порядок познания и человеческой души? Иначе говоря, с чем можно сопоставить «естественный» ход человеческой души и познания.

Я А. Коменский на этот вопрос отвечал так: природный ход познания ребенка можно сравнить с созреванием и ростом ра­стений.

«Тщательно      воспитывать      юношество, — пишет      Коменский, — значит способствовать успешному произрастанию ле­жащих в них семян нравственности...»[12] Немного ниже он про­должает ту же мысль: «Как мы видели, природа дает человеку семена знания, нравственности и религии...»[13]. Определяя общие требования к учению и обучению, Коменский опять повторяет то же самое. «Поэтому, — пишет он, — следует (для обуче­ния.— В. Р.) пользоваться юношеским возрастом, пока проис­ходит подъем силы жизни и рассудка^ тогда все растет и пу­скает корни в глубину... В умы мальчиков, назначаемых ,для на­учных занятий, уже с первого времени их образования должны быть вложены общенаучные основания, т. е. такое расположе­ние материала, чтобы последующие занятия, по-видимому, не приносили ничего нового, но были как бы дальнейшим разви­тием предыдущих. Так и на дереве, хотя бы оно росло сотни лет, вовсе не вырастают новые ветви, а только выросшие вначале распространяются все в новые ветки»[14]. «Поэтому, — говорит Коменский, — умам причиняется насилие, если их направляют на вещи, до которых они не доросли ни по своему возрасту, ни по способности понимания...»[15].

Отождествление хода познания с процессами роста и созре­вания заставляет Коменского выдвинуть следующие идеи обра­зования и обучения:

1. Образование и особенно обучение должно начинаться с небольшого числа наипростейших элементов, однако таких, которые содержат в себе целое, которое потом вырастает. «Всякий язык, наука, искусство, — пишет Коменский, — дол­жны преподаваться сначала с самых простейших основных на­чал, чтобы учащиеся получали о них общее понятие в целом...» И ниже: «Но как верно то, что мир составлен из четырех эле­ментов (различных только по своим формам), так верно и то, что научное образование основывается на весьма немногих на­чалах, из которых (если только знать способы их различения) вытекает бесчисленное количество положений, подобно тому как на дереве из хорошо укрепившегося корня могут вырасти сотни ветвей и тысячи листьев, цветов, плодов»[16].
2. Образование и обучение должны строиться по принципу постепенности и непрерывности: необходимо, чтобы одни усваиваемые содержания - постепенно переходили в другие. «Природа, — пишет Коменский в основоположении VII, — не делает скачков, но идет постепенно. Следовательно, сообразно с этим: 1) вся совокупность научных занятий должна быть точно разделена на классы так, чтобы предыдущее повсюду пролагало путь последующему и возжигало для него свет...»[17] Пере­числяя средства, которые должны привести к улучшению обу­чения, Коменский проводит ту же мысль: «Все будет идти в не­разрывной последовательности так, чтобы все сегодняшнее за­крепляло вчерашнее и пролагало путь завтрашнему»[18].

Оба указанных здесь принципа необходимо следовали из представления о росте и созревании. 'Так, чтобы утверждать о росте некоторого образования, необходимо, во-первых, выде­лить это образование как целое, и, во-вторых, фиксировать во времени непрерывное и постепенное изменение этого целого (обычно в сторону усложнения). Если же речь идет о созрева­нии, то к указанным моментам добавляется еще один: фикси­руется тот уровень или состояние, на котором заканчивается изменение целого (созревание тогда трактуется как степень приближения целого к этому состоянию).

Отождествление хода познания с процессами роста и созре­вания заставляет Коменского выдвинуть следующие идеи обра­зования и обучения:

1. Образование и особенно обучение должно начинаться с небольшого числа наипростейших элементов, однако таких, которые содержат в себе целое, которое потом вырастает. «Всякий язык, наука, искусство, — пишет Коменский, — дол­жны преподаваться сначала с самых простейших основных на­чал, чтобы учащиеся получали о них общее понятие в целом...» И ниже: «Но как верно то, что мир составлен из четырех эле­ментов (различных только по своим формам), так верно и то, что научное образование основывается на весьма немногих на­чалах, из которых (если только знать способы их различения) вытекает бесчисленное количество положений, подобно тому как на дереве из хорошо укрепившегося корня могут вырасти сотни ветвей и тысячи листьев, цветов, плодов»[16].
2. Образование и обучение должны строиться по принципу постепенности и непрерывности: необходимо, чтобы одни усваиваемые содержания - постепенно переходили в другие. «Природа, — пишет Коменский в основоположении VII, — не делает скачков, но идет постепенно. Следовательно, сообразно с этим: 1) вся совокупность научных занятий должна быть точно разделена на классы так, чтобы предыдущее повсюду пролагало путь последующему и возжигало для него свет...»[17] Пере­числяя средства, которые должны привести к улучшению обу­чения, Коменский проводит ту же мысль: «Все будет идти в не­разрывной последовательности так, чтобы все сегодняшнее за­крепляло вчерашнее и пролагало путь завтрашнему»[18].

Оба указанных здесь принципа необходимо следовали из представления о росте и созревании. 'Так, чтобы утверждать о росте некоторого образования, необходимо, во-первых, выде­лить это образование как целое, и, во-вторых, фиксировать во времени непрерывное и постепенное изменение этого целого (обычно в сторону усложнения). Если же речь идет о созрева­нии, то к указанным моментам добавляется еще один: фикси­руется тот уровень или состояние, на котором заканчивается изменение целого (созревание тогда трактуется как степень приближения целого к этому состоянию).

В вопросе о природе познания Коменский целиком идет за Ратихиусом и Беконом. Он (постоянно подчеркивает, что позна­ние должно начинаться с чувственного восприятия, на основе которого строятся память, ум и воля. «Начало познания, — пи­шет Коменский, — должно всегда исходить из чувств, ибо ни­чего не существует в познании, что раньше не было бы в ощу­щении; поэтому и учение следует начинать не со словесного толкования о вещах, «о с предметного над ними наблюдения»[19]. В другом месте Коменский говорит: «Это и есть истинный ме­тод для успешного образования умов: сперва самые предметы представляются внешним чувствам, на которые они непосред­ственно воздействуют, затем возбужденные внутренние чувства учатся, в свою очередь, выражать и наглядно представлять ото­бражения предметов, воспринятых посредством внешнего чув­ства: как внутренним образом через воспоминание, так и внеш­ним, посредством руки и языка. Лишь после этой предваритель­ной работы вступает в свои права ум и, при тщательном рас­смотрении, производит сравнение и относительную оценку для изучения основ всех вещей...»[20].

Из этих положений естественно вытекал и принцип нагляд­ности, а также утверждение о необходимости таких специаль­ных учебных средств, как рисунки и модели (рисунки и модели Коменский рекомендовал в том случае, если сами предметы изучения по какой-либо причине отсутствовали)[21]. Этот принцип являлся четвертым педагогическим принципом, определившим развитие рассматриваемых здесь проблем.

Если теперь вернуться к поставленным выше проблемам о содержании, средствах и методах обучения, то нужно будет отметить, что Коменский сделал первый шаг по пути к их раз­решению. Он, правда, не смог ответить на вопрос о том, какую последовательность знаний необходимо задавать в обучении (принцип начал, постепенности и непрерывности был для этого «слишком общим), однако, во-первых, обосновал сам принцип: задавать знания в определенной связи и последовательности, и, во-вторых, указал некоторые учебные средства и методы.

6. После работ Коменского стало ясно, что для того, чтобы продвинуться в решении педагогических проблем (определить последовательность и тип знаний, необходимых для научения, а также средства и методы обучения), необходимо прежде всего выяснить, что собой представляют рост (созревание) познания, что такое обучение и воспитание и, главное, каковы отношения между обучением, воспитанием, с одной стороны, и созреванием познания, — с другой.

Вариантом этой проблемы является древний спор о том, являются ли основные понятия (знания), способности и представления врожденными или же приобретенными в процессе обучения и- мышления. Если Платон, исходя из представлений о «родственности» идей и души, считал в теории припоминания идей основные понятия врожденными, то Аристотель, напротив, утверждал, что они приобретаются в обучении, с помощью чувственного восприятия и ума[22]. Однако только Локк впервые детально обсуждает эту проблему, утверждая, что познание формируется под действием воспитания и обучения.

Отождествив средства обучения и воспитания с миром предметов и вещей, окружающих человека, Локк пытается показать, каким образом человек в познании от чувственного восприятия предметов и вещей поднимается к общим понятиям и положениям. Локк утверждает, что сначала чувства позволяют получить простые «идеи», представляющие собой что-то вроде представлений о звуках, цвете, протяженности, движении, форме. На основе однородных .простых идей затем образуются абстрактные (Представления. Именно эти процессы, считает Локк, образуют первую ступень познания — ощущение. Второй этап познания, по Локку, в отличие от внешнего восприятия, образует внутреннее восприятие — рефлексию. Рефлексия представляет собой действия души с простыми идеями (соединение их, разделение, обособление и т. п.). В частности, когда простые идеи объединяются между собой, образуются сложные идеи (например, идеи отношений, субстанций, свойств). Наконец, все идеи для закрепления фиксируются с помощью знаков-слов, из соединения которых образуются мысли. Если знаки в мысли сочетаются правильно (адекватно сочетанию идей), то образуются истинные суждения, если же знаки смешиваются с образами вещей или «самими вещами {в то время как они лишь знаки идей), то открывается поле для многочисленных ошибочных суждений[23].

Однако на педагогику огромное влияние оказали не столько представления Локка о соотношении между обучением (воспитанием) и познанием, сколько его представления о самом познании. Именно эти представления в основном определили дальнейшую линию развития педагогики. И это понятно. Ведь Локку впервые на теоретическом уровне удалось обосновать сложившуюся в то время практику обучения (исключая вопрос о последовательности знаний, необходимых для научения). Эта практика характеризовалась следующими моментами, под которые Локк подвел теоретическую базу;

Однако на педагогику огромное влияние оказали не столько представления Локка о соотношении между обучением (воспитанием) и познанием, сколько его представления о самом познании. Именно эти представления в основном определили дальнейшую линию развития педагогики. И это понятно. Ведь Локку впервые на теоретическом уровне удалось обосновать сложившуюся в то время практику обучения (исключая вопрос о последовательности знаний, необходимых для научения). Эта практика характеризовалась следующими моментами, под которые Локк подвел теоретическую базу;

1.          Предметы (вещи) и их заместители (модели и рисунки), .наряду со словом, были главными средствами обучения. Этот момент Локк обосновал, во-первых, отождествив средства воспитания и обучения с миром предметов и вещей, окружающих людей, и, во-вторых, утверждая, что знаки (в частности, слова) являются главным средством, закрепляющим у человека элементы его познания — идеи.

2.         Главным дидактическим принципом был объявлен принцип наглядности, по которому научение сводилось к рассматриванию, обследованию вещей или их заместителей. Показав, что начало познания образует ощущение, позволяющее получить простые идеи и абстрактные представления, Локк полностью обосновал этот принцип.

Таким образом, если Коменский обосновал первое положе­ние, сформулированное Ратихиусом (обучение и воспитание должны сообразовываться с ходом и порядком самой при­роды), то Локк обосновал главным образом второе и третье по­ложения (источником знаний является опыт и индукция; только наглядность в сочетании со словом может обеспечить овладение знаниями).

Что же касается вопроса о соотношении обучения (воспита­ния) и познания, то здесь так и не было сделано ничего существенного. Одни (например, Гельвеций) вслед за Локком утверждали, что все определяется воспитанием и обучением, дру­гие (например, Руссо) считали главным природные (врожденные) способности и конституцию человека, третьи (например, Дидро) признавали влияние обоих факторов — как обучения и воспитания, так и природы ребенка[24].

Здесь необходимо отметить, что каждая из указанных точек зрения вступала в противоречие с тем или иным общим принци­пом, сформулированным в тот период педагогами.

Так, например, если главным фактором в становлении человека считать обучение и воспитание, то приходилось отрицать естественный, природный ход (созревание и рост) познания: ведь обучение, воспитание и практически, и ло самой идее пред­ставляло собой целенаправленную деятельность по формирова­нию человека, т. е. целиком искусственный процесс, а созрева­ние — естественный процесс, на который обучение и развитие могли лишь незначительно влиять: тормозить или ускорять.

Но самым главным дефектом тогдашней педагогики было представление о том, что научение совпадает с познанием, кото­рое в своих началах сводится к ощущениям. Это представление необычайно сужало функции обучения, сводя их, во-первых, к определенному подбору вещей, предметов, во-вторых, к орга­низации наблюдения этих вещей, и, в-третьих, к словесному сопровождению наблюдения.

7. Рассмотрим теперь на примере геометрии, каким образом на основе всех сформированных и обоснованных таким образом педагогических принципов строилось само преподавание и с какими затруднениями (в связи с рассматриваемой проблемати­кой) оно столкнулось.

Выше мы отмечали, что уровень преподавания и научения геометрии в XV—XVII столетиях был необычайно низким. Это приводило к тому, что передовые педагоги XVII, XVIII и нача­ла XIX столетия (Вольф, Песталоцци, Шмидт, Гербарт, Грассман, Фребель и др.) непрерывно перестраивали преподавание геометрии и все время стремились построить научно обоснован­ный учебный предмет геометрии. Собственно, первый курс гео­метрии, построенный на основе указанных выше педагогических принципов, принадлежал Песталоцци.

Песталоцци считал, что всякое образование должно начи­наться с наипростейших элементов и продолжаться без всяких пропусков. Параллельно этому должен развиваться запас слов. По его мнению, любое обучение строится в три этапа: 1) на­глядность в широком смысле, 2) выделение свойств, 3) образо­вание понятий и самодеятельность учащихся. Для познания форм Песталоцци предлагал искусственные средства — прямую линию и квадрат, созерцание которых должно было развить способности в области геометрии (на созерцании познание форм не заканчивалось; следующими этапами познания были выделение свойств и отношений в фигурах, формирование поня­тий, зарисовка фигур).

Исходя из этих принципов, Песталоцци построил курс гео­метрии, рассчитанный на учащихся, незнакомых с основами геометрии (эта работа положила начало так называемой ком­бинаторной методе преподавания геометрии, которую вслед за Песталоцци развивали многие известные педагоги). Вот главные «идеи» этого курса: сначала ученикам предлагаются изоб­ражения (чертежи) линий, позднее — фигур (квадратов, прямоугольников). Указывая на тот или иной чертеж, учитель произносит его название, а также указывает отношение («равно», «больше», «меньше» между чертежами. Например, учитель, указывая детям на рисунок (см. рис, 1), произносит: «это линия первая, это — вторая, это — третья; первая линия короче второй, вторая — короче третьей; первая линия составляет половину второй (равна половине второй); все линии параллельны», и т. п. Ученик вслед за учителем должен был повторить названия чертежей и отношений между ними и зарисовать все чертежи в своей тетради. Изучив различные линии и квадраты (прямоугольники), ребенок должен был перейти к более сложным фигурам, составленным из линий и квадратов, и так до тех пор, пока он не сможет приступить к изучению курса элементарной геометрии[25].

Исходя из этих принципов, Песталоцци построил курс гео­метрии, рассчитанный на учащихся, незнакомых с основами геометрии (эта работа положила начало так называемой ком­бинаторной методе преподавания геометрии, которую вслед за Песталоцци развивали многие известные педагоги). Вот главные «идеи» этого курса: сначала ученикам предлагаются изоб­ражения (чертежи) линий, позднее — фигур (квадратов, прямоугольников). Указывая на тот или иной чертеж, учитель произносит его название, а также указывает отношение («равно», «больше», «меньше» между чертежами. Например, учитель, указывая детям на рисунок (см. рис, 1), произносит: «это линия первая, это — вторая, это — третья; первая линия короче второй, вторая — короче третьей; первая линия составляет половину второй (равна половине второй); все линии параллельны», и т. п. Ученик вслед за учителем должен был повторить названия чертежей и отношений между ними и зарисовать все чертежи в своей тетради. Изучив различные линии и квадраты (прямоугольники), ребенок должен был перейти к более сложным фигурам, составленным из линий и квадратов, и так до тех пор, пока он не сможет приступить к изучению курса элементарной геометрии[25].

Последователь Песталоцци Гербарт строил свой курс геометрии несколько иначе. Он тоже начинал обучение геометрии с введения изображений линий, однако затем переходил не к квадратам, а к кругам и треугольникам. Кроме того, отношения между линиями, фигурами и углами Гербарт задавал не в вербальном плане; эти отношения он получал с помощью измерения (фигуры, линии и углы измерялись с помощью костяной полупрозрачной пластины с делениями, совмещающей в себе свойства транспортира, линейки и фасетки)[26]. Шмидт и Грассман (тоже последователи Песталоцци) строили свои курсы геометрии отлично как от Песталоцци, так и от Гербарта. Они иначе вводили отношения между линиями, углами, фигурами, иначе задавали последовательность изучения чертежей[27]. Вообще, почти каждый сторонник комбинаторной методы по-своему задавал последовательность изучения чертежей и их вид и по-своему вводил отношения «равно», «больше», «меньше», «параллельно» и др.

Поэтому у педагогов, приступающих к построению курсов геометрии, возникли следующие вопросы: 1) какие типы чертежей (форм) в курсе геометрии нужно задать, 2) в какой последовательности нужно заданные чертежи изучать, 3) каким способом должны быть получены отношения («равно», «больше», «меньше», «параллельно») между линиями, углами, фигурами, 4) какую деятельность с чертежами необходимо организовать, чтобы получить указанные отношения, 5) какие элементы геометрического языка должны быть введены в курсе геометрии, 6) какое словесное описание должно сопровождать деятельность учителя и ученика.

Одновременно с постановкой этих вопросов, которые для указанного выше направления были затруднениями внутреннего порядка, комбинаторная метода обучения геометрии была под­вергнута резкой критике «извне». Эта критика обусловливалась тем фактом, что обучение геометрии, построенное на принципах комбинаторной методы, не принесло ожидаемых результатов (хотя минимальные сдвиги в обучении геометрии были). На­пример, оказалось; что несмотря на длительное обучение, уча­щиеся очень долго не могут выделять в чертежах отношения между линиями, углами, фигурами; при подсчете площадей и построении планов не соотносят форму чертежей с формами конкретных тел; с большим трудом переходят от изучения од­ного «геометрического содержания» к изучению других «гео­метрических содержаний»'. В связи с этим, дополнительно к указанным выше, возникли следующие вопросы: 1) с изуче­ния каких содержаний (чертежей или конкретных тел) надо начинать обучение, 2) что собой представляют чертежи в гео­метрии и отношения между линиями, углами, фигурами, 3) как осуществляется научение тому или иному содержанию.

В теоретическом плане дефектом комбинаторной методы было то, что провозглашенный принцип — сообразовать обуче­ние с естественным ходом умственного роста ребенка — не­смотря на весь здравый смысл и богатый педагогический опыт, так и не удалось реализовать.

8. Поэтому первый шаг, который сделали критики комбина­торной методы, состоял в попытке учесть при построении курсов геометрии законы умственного роста ребенка (при этом пред­полагалось, что одновременно удастся получить ответ на по­ставленные выше вопросы). В частности, последующие педа­гоги постарались реализовать основные положения о природе познания (научения): 1) познание должно начинаться с ощу­щения, т. е. с чувственного восприятия единичных вещей и пред­метов, 2) знания и понятия (в частности, геометрические знания и формы) появляются как продукты ощущения и мышления, 3) чтобы облегчить движение в знаниях и понятиях, последние закрепляется с помощью знаков (следовательно, фигуры и формы должны изображаться с помощью чертежей и геометри­ческих терминов), 4) становление познания обеспечивается сме­ной единичных вещей,  подлежащих чувственному восприятию.

Именно на основе этих положений противники комбинатор­ной методы    строили первые курсы геометрии[28]. Наиболее характерным для этого направления является курс Гарниша «Учение о пространстве или измерительное искусство, называ­емое обыкновенно геометрией, в соответствии с наукой и жизнью». В этом курсе обучение геометрии начиналось с изуче­ния вещественных моделей тел (тела идут в следующей после­довательности: 5 разных призм и цилиндр, 5 разных пирамид и конус, шар). В телах с помощью указания и слова выделялась форма («призма», «прямая призма», «угол», «вершина», «реб­ро», «квадрат», «круг» и т. п.), после чего следовало вычерчи­вание выделенных форм и изготовление из бумаги и дерева мо­делей изученных тел. От изучения форм на моделях тел пере­ходили к изучению форм на моделях площадей (для этого слу­жили плотные листы картона правильной геометрической фор­мы — папки). Наконец, обводя папки карандашом, получали рисуночные модели форм, которые позволяли изучать не только формы поверхностей, но также «формы» линий и углов. Более того, даже знания «больше», «меньше», «равно» в курсе геомет­рии Гарниша получались за счет оперирования с вещественны­ми моделями тел и площадей (для этого, например, одни папки накладывались на другие, фиксировалось их равенство или .не­равенство; полученные на папках отношения затем переноси­лись на рисунки папок, т. е. чертежи)[29]. Однако в других кур­сах этого направления (подобно тому, как это было в комбина­торной методе) задавались другие модели, другая последова­тельность изучения моделей, другая деятельность с моделями и чертежами, по-другому выделялись формы (одни формы выде­лялись на исходно заданных моделях, а другие — на моделях, которые были получены из первых за счет конструирования)[30]. Разобранное здесь направление преподавания и построения геометрии было в дальнейшем (так же как это было с комби­наторной методой) подвергнуто резкой критике. Критика раз­вертывалась прежде всего по тем же самым пунктам, по кото­рым критиковалась комбинаторная метода, но, кроме того, были и дополнительные пункты. Они обуславливались, в част­ности, тем, что, наряду с недостатками, присущими и комбина­торной методе, в новой методе обучения деятельность с моделя­ми не только не обеспечивала переход к геометрическим зна­ниям «равно», «больше», «меньше», но часто даже затрудняла такой переход. В связи с этим особенно остро были поставлены выделенные уже в комбинаторной методе вопросы о том, что со­бой представляют геометрические знания «равно», «больше», «меньше»; как они относятся к чертежам и моделям; как эти знания нужно вводить в процесс обучения, а также целый ряд дополнительных вопросов:  1)  с чего необходимо начинать изучение форм (с изучения моделей или чертежей); 2) что собой вообще представляет изучение форм и отношений между фор­мами на рисунках (чертежах) в отличие от изучения форм и отношений на моделях тел и фигур; 3) какую деятельность с моделями необходимо организовать, чтобы получить геомет­рические знания; 4) какая последовательность моделей должна быть задана в обучении.

Именно на основе этих положений противники комбинатор­ной методы    строили первые курсы геометрии[28]. Наиболее характерным для этого направления является курс Гарниша «Учение о пространстве или измерительное искусство, называ­емое обыкновенно геометрией, в соответствии с наукой и жизнью». В этом курсе обучение геометрии начиналось с изуче­ния вещественных моделей тел (тела идут в следующей после­довательности: 5 разных призм и цилиндр, 5 разных пирамид и конус, шар). В телах с помощью указания и слова выделялась форма («призма», «прямая призма», «угол», «вершина», «реб­ро», «квадрат», «круг» и т. п.), после чего следовало вычерчи­вание выделенных форм и изготовление из бумаги и дерева мо­делей изученных тел. От изучения форм на моделях тел пере­ходили к изучению форм на моделях площадей (для этого слу­жили плотные листы картона правильной геометрической фор­мы — папки). Наконец, обводя папки карандашом, получали рисуночные модели форм, которые позволяли изучать не только формы поверхностей, но также «формы» линий и углов. Более того, даже знания «больше», «меньше», «равно» в курсе геомет­рии Гарниша получались за счет оперирования с вещественны­ми моделями тел и площадей (для этого, например, одни папки накладывались на другие, фиксировалось их равенство или .не­равенство; полученные на папках отношения затем переноси­лись на рисунки папок, т. е. чертежи)[29]. Однако в других кур­сах этого направления (подобно тому, как это было в комбина­торной методе) задавались другие модели, другая последова­тельность изучения моделей, другая деятельность с моделями и чертежами, по-другому выделялись формы (одни формы выде­лялись на исходно заданных моделях, а другие — на моделях, которые были получены из первых за счет конструирования)[30]. Разобранное здесь направление преподавания и построения геометрии было в дальнейшем (так же как это было с комби­наторной методой) подвергнуто резкой критике. Критика раз­вертывалась прежде всего по тем же самым пунктам, по кото­рым критиковалась комбинаторная метода, но, кроме того, были и дополнительные пункты. Они обуславливались, в част­ности, тем, что, наряду с недостатками, присущими и комбина­торной методе, в новой методе обучения деятельность с моделя­ми не только не обеспечивала переход к геометрическим зна­ниям «равно», «больше», «меньше», но часто даже затрудняла такой переход. В связи с этим особенно остро были поставлены выделенные уже в комбинаторной методе вопросы о том, что со­бой представляют геометрические знания «равно», «больше», «меньше»; как они относятся к чертежам и моделям; как эти знания нужно вводить в процесс обучения, а также целый ряд дополнительных вопросов:  1)  с чего необходимо начинать изучение форм (с изучения моделей или чертежей); 2) что собой вообще представляет изучение форм и отношений между фор­мами на рисунках (чертежах) в отличие от изучения форм и отношений на моделях тел и фигур; 3) какую деятельность с моделями необходимо организовать, чтобы получить геомет­рические знания; 4) какая последовательность моделей должна быть задана в обучении.

Таким образом, новая система преподавания, рассчитанная на преодоление указанных выше затруднений в педагогике, не только не сняла их, но обозначила еще резче; в частности, с но­вой силой встали все вопросы о содержании обучения и воспи­тания, о методах обучения, о типе и последовательности зна­ний, предназначенных для научения.

9. Если теперь еще раз обратиться ко всему рассмотренному материалу, то можно сделать несколько выводов:

1. Первый толчок к выделению проблем и вопросов, которые в дальнейшем привели к выделению и анализу такой действи­тельности как обучение и развитие (созревание), дали практи­ческие затруднения, возникшие в школе при переходе ко все­общему обучению.
2. Решение собственно педагогических задач, направленных на изменение педагогической практики, как выяснилось, пол­ностью определялось решением ряда научных вопросов в фило­софии, логике, психологии.
3. Эта связь между педагогикой и науками задавалась таким образом, что это приводило к необходимости проанализировать и описать а)  строение и становление человеческой души и познания, б) строение знаний и научных предметов, в) отношение (между познанием и факторами, влияющими на становление его.
4. Фактически в рассмотренный период само обучение, вос­питание и научение так и не стали объектами рассмотрения и анализа, поскольку средства обучения и воспитания отож­дествлялись с объектами окружающей человека среды, а науче­ние — с процессами познания этой среды.
5. В педагогике того времени еще не сложились (Представле­ния о развитии и формировании индивида, а становление позна­ния и души сводилось к процессам роста и созревания.
6. Основные дидактические принципы этого периода форму­лировались под влиянием представлений, согласно которым источником познания были ощущения, а деятельность мышле­ния носила «рефлективный» характер.
7. Теоретические представления, развитые в то время, не смогли помочь в разработке наилучшей последовательности обучения, например в геометрии; практика составления учеб­ных книг и программ обучения геометрии ставила перед «тео­рией» массу вопросов, на которые она не могла ответить тогда, как не может ответить и сейчас.